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1、在三角形中，∠C=2∠B,BC=2AC,求∠A=90 作∠C的角平分线CD交AB于D，过D作DE垂直于BC交BC于E.∵∠ACB=2∠B ∴∠DCE=∠B∴ △BCD是等腰三角形.DE垂直于BC∴E是BC的中点（即BC=2CE）对于ACD和ECD两个三角形。
2、有AC=CE,∠ACD=∠ECD,DC=DC∴△ACD≌△ECD∴∠A=∠DEC=90° 。
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